三角関数の合成の証明

提供: ウィキバーシティ
移動先: 案内検索

証明[編集]

 となることを証明する。


座標が(a,b)である点をPとし、OP=rとする。

このとき、 である。

OPがx軸の正の向きとなす角を とおくと、 で、 である。

元の式の右辺に代入して、

(ただし、 と、 を同時に満たすものである。)

利用方法[編集]

  • 周期が等しくて、二つの異なる三角関数 の和をひとつの三角関数にまとめることができ、主に  の最大値・最小値を求めるときにつかわれる。