半角公式の証明

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証明[編集]

となることを証明する。


  • ピタゴラスの基本三角公式 ( ) より、

・・・①

二倍角公式 ( )に①の式を代入すると、

・・・②

②の式を変形すると、

・・・③

③の式に を代入すると、

・・・④


  • ピタゴラスの基本三角公式 ( ) より、

・・・①’

二倍角公式 ( )に①‘の式を代入すると、

・・・②’

②’の式を変形すると、

・・・③’

③’の式に を代入すると、

・・・④’


  • ・・・①”

①”の式に を代入すると、

・・・②”

②”の式に④,④’の式を代入すると、