波数とエネルギー

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本講座は量子力学の内容であるが、固体物理学を学ぶ上で大前提となる知識なのでここで説明をする。

まずは以下の、固体物理学における考え方の一つを知ってもらいたい。

「固体物理学においては、電子の状態に着目することが多いが、それぞれの状態はエネルギーの大きさで区別されうる。また、電子の本質は波であるので、そのエネルギーは波数ベクトルの関数で表される。ゆえに、固体物理学で肝要なものの一つは波数ベクトルとエネルギーの分散関係である。」

しかし、これを突然与えられても、以下のような疑問が残るのは当然である。

1. なぜ電子に着目するのか
2. なぜ電子の状態をエネルギーで区別（指定）するのか
3. なぜ電子のエネルギーを波数ベクトルで記述するのか
4. なぜ分散関係が重要なのか

以下にその簡潔な回答を示そう。詳細は本科ページ末尾に記載した文献などを参照して各々解釈していただきたい。

注釈

%執筆途中、先に逆格子空間で波数ベクトルについて触れるべきでした（Yamaextra）