高校数学の教え方

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練習問題[編集]

高校数学の場合、式変形や数値計算にかかりきりに也その本質である、どうしてそう解くのかという部分があいまいになりやすい。 練習問題にこの本質を導入すべきです。


  • 一般の問題文を元にした問題で、なるだけ計算を行わずに問題の解き方や解く手順なぜそう解くのかを絵と文章で解説せよという問題です。

問題文はチャート式等に出てくる一般的な問題文を想定してください。 数値的にとけと言うのではなく、解く手順と考え方を提示せよと聞くのです。 これは非常に効果がある教育法ですし、答えの本が分厚くなる新しい演習問題シリーズを出版することも出来ます。 出版社にとっても嬉しい話だと思います。




ベクトル[編集]

外積なくして3次元空間の平面を手軽に扱うことは出来ません。

  • 四面体にかかわる問題、体積、平面の位置、内部の一点
  • 円錐、球の接平面、平面と平面の関係、平面の法線。

全て外積の概念があることで非常に楽に教えることができます。 ベクトルの基本を教え終わったら、早めに外積を教えるべきです。

補足

  • 外積が3Dゲームで使われているのを提示することで生徒の興味を引くことが出来ます。

複素平面[編集]

ド・モルガンの法則と複素数Z^n(nは実数)が対数螺旋もしくは円周上の問題、Zの絶対値が1より小さいときの問題を教えない限り、複素数の勉強に統一感を出すことは出来ません。


2次曲線族[編集]

2000年以上にわたり世界中で研究されてきた分野であり、教科書は非常に高く完成されている。 教科書どおりに進めるべき。 2次曲線族や数学C後半のネフロイド等他の図形が、光学や電磁気学などで使われることを提示することで興味を引けるはずです。



著作者募集[編集]

この内容は、塾講師など識者による加筆訂正を望まれています。


製作者[編集]

  •  名前 堀江伸一
  •  製作経緯

練習問題の部分は昔からの持論を元に掲載しました。 複素数の部分は http://www3.rocketbbs.com/603/aoki.html リンク先の掲示板で複素数について質問したときの議論が元。 ベクトルの部分は本屋に並んでいる参考書や問題集多数を参考に作成。


二人目以降

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  • 製作経緯

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