School:経済学/学習ノート/経済成長
目次（最終更新 2019年7月13日 (土) 09:56、時点）
- 概要
- 名目成長と実質成長
- 例示
- 意義
- 潜在成長率とGDPギャップ
- 帰属計算
- 付加価値生産の増大とその意義
- 経済成長の要因
- 経済成長の類型
- 経済成長と景気循環
- 経済成長とその問題
- 歴史
- 脚注
- 注釈
- 出典
- 関連項目
- 外部リンク
感想・コメント
[編集]なるほど…。非常に面白い項目でしたが、最近はちょっと色々疲れてきたので、あまり現実に切り込むような過激なことを書くのはやめて、割と些末な、この項目の数学的な部分について、少し書いておきます。
1.2 例示 にある、この式なんですが、
実質経済成長率 + 物価上昇率 ≒ 名目経済成長率
この式について少し…。
まず3つの数値について、定義を書くと…。
実質経済成長率（%ではなく実数）=([今年の実質GDP]-{去年の実質GDP})/{去年の実質GDP} =a
名目経済成長率（%ではなく実数）=([|今年の名目GDP|]-{|去年の名目GDP|})/{|去年の名目GDP|} =x
物価上昇率（%ではなく実数）=([|今年の名目GDP|]/[今年の実質GDP])/({|去年の名目GDP|}/{去年の実質GDP})-1 =(([|今年の名目GDP|]-{|去年の名目GDP|})/{|去年の名目GDP|}-([今年の実質GDP]-{去年の実質GDP})/{去年の実質GDP})/([今年の実質GDP]/ {去年の実質GDP}) =(x-a)/(a+1)
したがって問題の式の左辺は
実質経済成長率（%ではなく実数）+物価上昇率（%ではなく実数） =1/(a+1)*x+a^2/(a+1)
つまり、左辺を y=1/(a+1)*x+a^2/(a+1) という２変数関数にすると、右辺は、y=x という１変数の恒等関数、これが、二つの変数、二つの成長率のそれぞれの値で、どれだけ値が近いか、という議論が必要ですよね。
y=x と y=1/(a+1)*x+a^2/(a+1)の交点
(a+1)*x=x+a^2
x=a
つまり、名目と実質の成長率が同じなら、最初の式は完全に一致する。ちなみに実質が0なら、名目がどの値でも一致します。
そこで実際には他にもいろいろ考えたのですが、ちょっと端折って、簡単にこの状況の説明をしておきます。
a が0 でないなら a=x の時は同じだけど，x とa の値が離れれば離れるほど，そしてa が0 から離れれば離れるほど(実質経済成長率（%ではなく実数）a+物価上昇率（%ではなく実数）)と名目経済成長率（%ではなく実数）x の差は大きくなる。この差を0.1 （10％）以下にする条件を考えてみましたが、ここでは省略します。
まあとにかく数学好きなのでこういうことを考えてみたんですが、まあそもそも 実質経済成長率 + 物価上昇率 ≒ 名目経済成長率 なんて、直感的にそう思うよな、なんて言われれば、そうかもしれない…。
では今回はこの辺で…、適度にお茶を濁して終了します…。 -- Honooo (トーク) 2020年2月27日 (木) 14:57 (UTC)