テンプレート:定理

定理

使い方[編集]

数学の教材などで定理（公式）を記述するのに用いるテンプレートです。定理の内容を入れるとインデントされたボックスに囲まれて表示されます。定義を載せたい場合は、代わりにテンプレート:定義を使用してください。省略可能なキーワード引数は次のとおりです。

num: 定理番号
title: 定理の名前
type: 定理の種類（補題、命題など）

{{定理|num=x.y.z|title=ダレダレの定理|
定理の内容...
}}

使用例[編集]

定理の内容を書く[編集]

最もシンプルな例は定理の内容のみを記述します。

このように書くと

{{定理|
ソクラテスは必ず死ぬ。
}}

次のように表示

定理

ソクラテスは必ず死ぬ。

定理番号をつける[編集]

「定理x.y.z」のような定理番号をつけたい場合は、numキーワードを使用します。番号の数字はどのような形式であってもかまいません。

このように書くと

{{定理|num=1.1.1|
2直線 <math>L: y = ax + b</math>, <math>M: y = cx + d</math> (<math>L \ne M</math>) について、
:<math>L \parallel M \Leftrightarrow a  =  c</math>
:<math>L \perp     M \Leftrightarrow ac = -1</math>
}}

次のように表示

定理1.1.1

2直線 $L:y=ax+b$ , $M:y=cx+d$ ( $L\neq M$ ) について、

L\parallel M\Leftrightarrow a=c

L\perp M\Leftrightarrow ac=-1

定理の名前をつける[編集]

定理の名前をつけたい場合は、titleキーワードを使用します。

このように書くと

{{定理|title=ピタゴラスの定理|
直角三角形の斜辺の長さを ''c''、ほかの辺の長さを ''a'', ''b'' とすると、
:<math>a^2 + b^2 = c^2</math>
が成り立つ。
}}

次のように表示

定理（ピタゴラスの定理）

直角三角形の斜辺の長さを c、ほかの辺の長さを a, b とすると、

a^{2}+b^{2}=c^{2}

が成り立つ。

定理番号（numキーワード）と定理の名前（titleキーワード）を組み合わせて使用することもできます。

このように書くと

{{定理|num=1.1.2|title=逆行列の公式|
2 × 2 正方行列 <math>\mathbf{A} = \begin{pmatrix} a && b \\ c && d </math> の逆行列は、
:<math>\mathbf{A}^{-1} = \frac{1}{ad - bc} \begin{pmatrix} d && -b \\ -c && a \end{pmatrix}</math>
で求められる（ただし <math>ad - bc \ne 0</math>）。
}}

次のように表示

定理1.1.2（逆行列の公式）

2 × 2 正方行列 $\mathbf {A} ={\begin{pmatrix}a&&b\\c&&d\end{pmatrix}}$ の逆行列は、

\mathbf {A} ^{-1}={\frac {1}{ad-bc}}{\begin{pmatrix}d&&-b\\-c&&a\end{pmatrix}}

で求められる（ただし $ad-bc\neq 0$ ）。

補題や命題を記述する[編集]

補題（補助定理）や命題、予想などを記述したい場合にもこのテンプレートを使用することができます。typeキーワードを指定すると、「定理」の代わりに指定した見出しが表示されます。

このように書くと

{{定理|type=補題|num=1.1.3|title=排中律|
''P'' であるか、''P'' でないかのどちらかである。
}}

次のように表示

補題1.1.3（排中律）

P であるか、P でないかのどちらかである。