テンプレート:証明

証明

使い方

数学の教材などで証明を記述するのに用いるテンプレートです。証明の内容を入れるとインデントされたボックスに囲まれて表示されます。たとえばテンプレート:定理の下に証明を載せたい場合に使用します。省略可能なキーワード引数は次のとおりです。

num

証明番号

title

証明のタイトル

{{証明|num=x.y.z|title=定理x.y.z|
証明の内容...
}}

使用例

このように書くと

{{証明|num=1.1.1|title=素数の無限性|
素数は有限個であると仮定すると、''n'' 個の素数を掛け合わせて1を加えた数
:<math>p_1, p_2, p_3, \ldots, p_n + 1</math>
はどの素数で割っても1が余り割り切れない。これは2以上の整数について素因数分解が可能であることと矛盾する。したがって素数は無限に存在する（[[w:背理法|背理法]]）。[[w:Q.E.D.|Q.E.D.]]
}}

次のように表示

証明1.1.1（素数の無限性）

素数は有限個であると仮定すると、n 個の素数を掛け合わせて1を加えた数

$p_{1},p_{2},p_{3},\ldots ,p_{n}+1$

はどの素数で割っても1が余り割り切れない。これは2以上の整数について素因数分解が可能であることと矛盾する。したがって素数は無限に存在する（背理法）。Q.E.D.

関連テンプレート

• テンプレート:定義
• テンプレート:定理